Bộ đề thi học kì 2 Toán 7 năm 2022 có đáp án

1430

1. Đề thi toán lớp 7 học kì 2 Số 1

Bài 1: (2,5 điểm) Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau:

8	7	9	6	8	4	10	7	7	10
4	7	10	3	9	5	10	8	4	9
5	8	7	7	9	7	9	5	5	8
6	4	6	7	6	6	8	5	5	6

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng “tần số”

c) Tính số trung bình cộng và cho biết “mốt” của dấu hiệu

Bài 2: (1,0 điểm ) Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng:

a) 4x²y²(-3xy³z);

b) (-6x²yz).( $-frac{4}{3}$ x²yz³)

Bài 3: (2 điểm) Cho các đa thức f(x) = 5x² – 2x +5 và g(x) = 5x² – 6x - $frac{1}{3}$

a) Tính f(x) + g(x)

b) Tính f(x) – g(x)

c) Tìm nghiệm của f(x) – g(x)

Bài 4: (3,5 điểm ) Cho ΔABC cân tại A ( $hat{A}$ < 90⁰). Kẻ BD⊥AC (D∈AC), CE⊥ AB (E∈ AB), BD và CE cắt nhau tại H.

a. Chứng minh: BD = CE

b. Chứng minh: ΔBHC cân

c. Chứng minh: AH là đường trung trực của BC

d. Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC

Bài 5: (1 điểm) Tìm a, biết rằng đa thức f(x) = ax² - ax + 2 có một nghiệm x = 2

Đáp án Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán

Bài

Câu

Nội dung

Điểm

Bài 1

2,5đ

Câu a

0,5đ

Nêu đúng dấu hiệu

0,5 đ

Câu b

0,5đ

Lập bảng “tần số” đúng 1 điểm

1,0 đ

Câu c

0,5đ

Tính số trung bình cộng

“Mốt” của dấu hiệu

0,75đ

0,25đ

Bài 2

1,0đ

Câu a

0,5đ

- Thu gọn

- Tìm bậc

0,25đ

Câu b

0,5đ

- Thu gọn

- Tìm bậc

0,25 đ

Bài 3

2,0đ

Câu a

1,5đ

Tính f(x) + g(x) đúng

f(x) – g(x) đúng

0.75 đ 0.75 đ

Câu b

0,5đ

Tìm nghiệm của f(x) – g(x)

0,5đ

Bài 4 (3,5 đ)

0,5 đ

Vẽ hình đúng

0,5 đ

Câu a

0,75 đ

Chứng minh: BD = CE

0,75 đ

Câu b

0,75 đ

Chứng minh: tam giác BHC cân

0,75 đ

Câu c

0,75 đ

Chứng minh: AH là đường trung trực của BC

0,75đ

Câu d

0,75 đ

So sánh: góc ECB và góc DKC

0,75đ

Bài 5 (1,0 đ)

1,0 đ

Lập luận và thay x = 2 vào đa thức f(x) được: f(1) = a.2² - a.2 + 2 = 0

suy ra a = -1

0,5 đ

2. Đề thi toán lớp 7 học kì 2 Số 2

Bài 1 (2 đ): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau:

10	5	8	8	9	7	8	9	14	8
5	7	8	10	9	8	10	7	5	9
9	8	9	9	9	9	10	5	14	14

a. Lập bảng “tần số” và nhận xét.

b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2 (2 đ): Cho các đa thức sau:

P(x) = x³ – 6x + 2

Q(x) = 2x² - 4x³ + x - 5

a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính P(x) - Q(x)

Bài 3 (2đ): Tìm x biết:

a. (x - 8 )( x³+ 8) = 0

b. (4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x)

Bài 4: (3,0đ)

Cho ΔABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (HBC)

a. Chứng minh: HB = HC.

b. Tính độ dài AH.

c. Kẻ HD vuông góc với AB (D∈AB), kẻ HE vuông góc với AC (E∈AC).

Chứng minh ΔHDE cân.

d) So sánh HD và HC.

Bài 5: (1,0đ)

Cho hai đa thức sau:

f(x) = ( x-1)(x+2)

g(x) = x³ + ax² + bx + 2

Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán số 2

BÀI

NỘI DUNG

ĐIỂM

Bài 1

(2,0đ)

a) - Lập bảng tần số và nhận xét đúng.

b) - Tính đúng số trung bình cộng: $overline{X}$ ≈ 8,6 (phút)

- Tìm mốt đúng: M₀ = 8 và M₀ = 9

1,0

0,5

Bài 2 (2,0đ)

a) P(x) + Q(x) = - 3x³ + 2x² - 5x – 3

b) P(x) - Q(x) = 5x³ - 2x² - 7x + 7

1,0

Bài 3 (2,0đ)

a) Tìm đúng: x = 8 hoặc x = - 2

b) Tìm đúng: x = $frac{19}{3}$

1,0

Bài 4 (3,0đ)

- Vẽ hình đúng.

a) Chứng minh đúng ΔABH = ΔACH

Suy ra: HB = HC.

b) Tính đúng AH = 3cm.

c) Chứng minh đúng ΔHDE cân.

d) Giải thích đúng HD < HC.

0,5

1,0

0,25

0,5

Bài 5 (1,0đ)

- Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = 1 hoặc x = - 2

- Lập luận cho g(1) = 0 và g(-2) = 0

=> a + b + 3 = 0 và 4a – 2b - 6 = 0

=> a = 0 và b = - 3 và g(x) = x³ - 3x + 2

0,25

3. Đề thi toán lớp 7 học kì 2 Số 3

I - LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau:

Đề 1:

Câu 1. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Lấy ví dụ?

Câu 2. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?

Vận dụng: Số x = –3 có phải là nghiệm của đa thức A(x) = 2x + 6?

Đề 2: Nêu tính chất ba đường trung trực của tam giác. Vẽ hình viết GT và KL của định lí.

II - BÀI TẬP: (8 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A tại một Trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:

Điểm	0	2	5	6	7	8	9	10
Tần số	1	2	5	6	9	10	4	3	N = 40

a. Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?

b. Tính điểm trung bình kiểm tra một tiết của học sinh lớp 7A.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đa thức:

P(x) = 5x³ + 2x⁴ – x² + 3x² – x³ – 2x⁴ + 1 – 4x³.

a) Thu gọn và xắp sếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính P(1) và P(–1).

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Bài 3. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

M = 2x² – 2xy – 3y² + 1

N = x² – 2xy + 3y² – 1

Tính M + N và M – N.

Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC và AM là tia phân giác của góc A.

b) Chứng minh AM

c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM.

d) Từ M vẽ ME AB (E thuộc AB) và MF AC (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì? Vì sao?

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán Số 3

Câu

Nội dung

Điểm

Đề 1

Câu 1, 2

Câu 1. Đơn thức đồng dạng (sgk), ví dụ.

Câu 2. Nêu được khái niệm

Vận dụng: ta có A(-3) = 2.(-3) + 6 = 0

Vậy x = -3 là nghiệm của A(x)

0,5

Đề 2

Nêu định lí

Hình

GT, KL

0,5

Bài 1

a) Dấu hiệu: “điểm kiểm tra một tiết môn toán”

Mốt của dấu hiệu là 8

0,25

b) Điểm trung bình 6,85

0,5

Bài 2

a) P(x) = 2x² + 1

0,5

b) P(1) = 3

P(-1) = 3

0,25

c) ta có 2x² >0 với mọi x

⇒ P(x) = 2x² + 1 > 0 với mọi x

Vậy P(x) không có nghiệm

0,25

Bài 3

M(x) + N(x) = 3x² – 4xy

M(x) – N(x) = x² – 6y² + 2

HS đặt tính đúng được 0,25 đ, HS tính đúng KQ được 0,5 điểm

0,75

Bài 4

HS vẽ hình, ghi GT, KL đúng

Đề thi học kì 2 Toán 7

a) ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)

=> (hai góc tương ứng)

Vậy AM là tia phân giác của góc A.

0,5

b) Tam giác ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao

Vậy AM vuông góc với BC

0,25

c) ta có MB = MC = BC: 2 = 3 cm

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AMB

=> AM = 4 cm

0,5

d) Chứng minh được ΔAME = ΔAMF

=> ME = MF

Vậy tam giác MEF cân tại M

0,5

4. Đề thi toán lớp 7 học kì 2 Số 4

Câu 1.(1,5 điểm): Cho đơn thức: A = (2x²y³) . (- 3x³y⁴)

a. Thu gọn đơn thức A.

b. Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.

Câu 2.(2,5 điểm): Cho đa thức: P (x) = 3x⁴ + x² - 3x⁴ + 5

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(0) và P(-3)

c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm .

Câu 3.(2,0 điểm): Cho hai đa thức f( x) = x² + 3x - 5 và g(x) = x² + 2x + 3

a) Tính f(x) + g(x)

b) Tính f(x) - g(x)

Câu 4.(3,0 điểm): Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Chứng minh: ΔDEI = ΔDFI

b) Chứng minh DI ⊥ EF

c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.

Câu 5. (1,0 điểm):

Cho f(x) = 1 + x³ + x⁵ + x⁷ + ... + x¹⁰¹.

Tính f(1); f(-1)

Đáp án đề thi Toán 7 học kì 2 năm 2021 số 4

Bài

Hướng dẫn

Điểm

Câu 1

1,5 điểm

a) A = - 6 x⁵y⁷

b) Hệ số là: - 6. Bậc của A là bậc 12

1,0,đ

0,5 đ

Câu 2

2,5 điểm

a) P(x) = x² + 5

b) P(0) = 5 ; P(-3) = 14

c ) P(x) = x² + 5 > 0 với mọi x nên p(x) không có nghiệm

1,0 đ

0,5 đ

Câu 3

2,0 điểm

a) = 2x² + 5x - 2

b) = x - 8

1,0 đ

Câu 4

3,0 điểm

Vẽ hình viết GT-KL đúng

Đề thi học kì 2 Toán 7 có đáp án

a) Chứng minh được: DEI =DFI( c.c.c)

b) Theo câu a DEI =DFI( c.c.c)

⇒ ∃EID = ∃FID (góc tương ứng) (1)

mà ∃EID và ∃FID kề bù nên ∃EID + ∃FID =180⁰ (2)

Từ (1)và (2) ⇒ ∃EID = ∃FID =90⁰ .Vậy DI ⊥ EF

c) ΔDIF vuông (vì I = 90⁰ ) có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF ⇒ IN= DN = FN = $frac{1}{2}$ DF ⇒ ΔDIN cân tại N ⇒ ∠NDI = ∠NID (góc ở đáy) (1)

Mặt khác ∠NDI = ∠IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác) (2)

Từ (1), (2) suy ra: ∠NID = ∠IDE nên NI ⁄⁄ DE (hai góc so le trong bằng nhau)

0,5 đ

1,0 đ

0,25 đ

Câu 5

1,0 điểm

f( 1) = 1 + 1³ + 1⁵ + ... + 1¹⁰¹ = 1 + 1+ 1+ ... + 1 ( có 51 số hạng 1) = 51

f( -1) = - 49

0,5 đ

TẢI VỀ ĐỂ XEM NHIỀU HƠN

THÔNG TIN GÓP Ý

Quý thầy cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu, vui lòng gửi về:
Fanpage: https://www.facebook.com/linhhoitrithuc (Chia sẻ tài nguyên miễn phí)
Email: linhhoitrithuc@gmail.com